- 授業概要
- 授業の目的
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確率の基礎概念と情報分野においてよく利用される確率の手法の原理を理解し、確率に関する計算法を修得することを目的としています。
- 授業の方法
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講義は板書と表計算を利用して行います。前半は確率の基礎知識の理解を深めるために、多くの例題・演習問題を中心に学びます。後半は、情報理論の考え方や基本原理について学習します。
- 達成目標
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確率論は情報理論の数学的基礎であり、特に、信頼性の高い情報通信技術を理解したり、不確実な情報を扱うソフトウェアのデザインにその理解は欠かせません。そこで、次のような専門用語をキーワードとしてそれらの概念をよく理解することを第一達成目標とし、さらに、その概念を使って簡単な計算ができるようになることを第二の目標とします。
- キーワード
- 確率の法則、確率変数、確率分布、二項分布、ポアソン分布、正規分布、ベルヌーイの定理、スターリングの公式、シャノンの不等式、ラプラスの定理、エントロピー、チェビシェフの不等式、大数の法則、中心極限定理、符号化、情報量、エントロピー
- 授業計画
- 第１週
- 確率の基本概念
- 第２週
- 確率の定義確率の法則(1)
- 第３週
- 確率の定義確率の法則(2)
- 第４週
- 確率変数とその分布
- 第５週
- 確率分布とその性質(1) 二項分布
- 第６週
- 確率分布とその性質(2) ポアソン分布
- 第７週
- 確率分布とその性質(3) 一様分布、指数分布、正規分布
- 第８週
- 確率分布とその性質(4) 正規分布の性質、標準正規分布
- 第９週
- ベルヌーイの定理、スターリングの公式、シャノンの不等式
- 第10週
- ラプラスの定理
- 第11週
- エントロピー
- 第12週
- チェビシェフの不等式と大数の法則
- 第13週
- 中心極限定理
- 第14週
- 符号化とエントロピー
- 第15週
- 期末定期試験
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- 履修にあたっての留意点
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例題、演習問題を多く取り入れて講義しますので板書と表計算の両方で解いていきます。毎時間出席して演習問題を解いて下さい。
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- 試験および成績評価の方法
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定期試験のほかに、出席状況も加味して評価します。
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- 教科書・参考書等
- 教科書：：工学のための数学「確率」松葉育雄（朝倉書店）
- 参考書：
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